Newtonova iteracna metoda pri sustave nelinearnych rovnic:
1.- 1. rovnica je f(x,y), 2. rovnica je g(x,y)
2.- zrobit parcialne derivacie podla x aj podla y u oboch, do tychto potom dosadit x(k), y(k) (pri prvej x0, y0)
3.- postavit sustavu rovnic, kde:
(VysledokParcialnejFPodlaX)deltaX + (VysledokParcialnejFPodlaY)deltaY = -( vysledokOriginalRovniceF(x)PoDosadeniX(k)Y(k) )
(VysledokParcialnejGPodlaX)deltaX + (VysledokParcialnejGPodlaY)deltaY = -( vysledokOriginalRovniceG(x)PoDosadeniX(k)Y(k) )
ma to tvar
A dx + B dy = C
D dx + E dy = F (dx dy je akoze delta
)
4.- vypocet deltaX, deltaY:
deltaX = D1 / D; kde D1 je determinant z
C B
F E
deltaY = D2 / D; kde D2 je determinant z
A C
D F
a D je determinant z
A B
D E
5.- x(k+1) = x(k) + deltaX, y(k+1) = y(k) + deltaY
6.- check najvacsi z rozdielov, ak je mensi ako Epsilon, konec, inak opakuj od bodu 2.
Ja to pocitam takto
ak ma niekto optimalizovanejsiu verziu vypoctu Newtonovej metody nelin. rovnic nech napise
