skupina A:
priklady:
1. separujte realne korene rovnice 1+x+cos x=0. vypocitajte ich newtonovou metodou
2. iteracnou metodou vypocitajte sustavu rovnic (3 rovnice o 3 neznamych)
3. metodou najmensich storcov vypocitajte koeficienty pre y=ax+b (dana tabulka; x0, y0)
4. mali sme lichobeznikovou metodou vyratat urcity integral sin(x) ked <a,b>=<0;1,5>
5. ziarovky (ze nepreteka prude, ak dane su pravdepodobnosti ze ziarovky su bezchybne)
teoria:
6. banachova veta o pevnom bode + vypocitat "alfa" (uz neviem presnejak to bolo) pre f-ciu f(x)=0
7. lagrangeov interpolacny polynom + (daco) so 4 bodmi (nech napise kto si pamata)
8. definovat hustotu pravdepodobnosti nahodnej premennej + zakladne vlastnosti
9. obojstranny interval spolahlivosti pre smerodajnu odchylku (popisat symboli vo vzorci)
skupina C
priklad prvy - separujte korene e^-x +x^2 -4 a vypocitajte pomocou iteracnej najvacsi s epsilon 0,001
priklad druhy pomocou iteracnej sustavu rovnic ale to nechcite po mne aby som vedel
priklad treti - tusim lagrangeov polynom podla tabulky a zistit f(-1)
priklad stvrty - netusim
priklad piaty - ziarovky prud nepreteka
----0,8 ----- 0,7----
| |
-0,9 ---- --------
| |
--------0,6----------
teoriu som vynechal ale bolo tam daco s gaussovym rozdelenim pravdepodobnosti
dokazom pri nelinearnych ze pomocou newtona isto dostanete x1,y1 ked mate x0, y0 (tomu som dost neporozumel ale budiz)
este tam bolo nieco so stvorcovanim f=ax+b, ze aproximovat tu funkciu podla metody MNS sa mi zda a napis rovnice na vypocet a a b a este nejaky lavostranny intervalovy odhad alebo jak mu je meno pre strednu hodnotu, aspon tak sa mi zda
skupina B:
1. separuj korene v f(x)=x^5-23x-2008 a aproximuj pomocou iteracnej metody...
2. daco s newtnom a nelinearnou funkciou (x0 a y0 boli dane + dajaka tabulka sa mi zda)... preskocil som, takze detaily neviem
3. myslim ze nejaky integral ci co, preskocil som
4. Riesit MNS a & b vo funkcii y=a + b/x podla tabulky ktora vyzerala asi nejak takto...
xi || 1 | 3 | 4
yi || -1 | 1 | 1.5
5. ziarovky, boli zadane pravdepodobnosti ze su chybne, takze podla toho trebalo postupovat... Vyzeralo to nejak nasledovne:
___0.2___0.3___
| |
--+------0.74-----+---
|______0.2_____|
(za hodnoty nerucim, ale zhruba take cosi. ja som najprv zrobil komplementy a potom to riesil klasicky s tymi pravdepodobnostami ze funguju)
Teoria:
1. Riesenie f(x) = 0 Newtnovou metodou + dokaz (co ma dostalo, ale dokaz sa myslim robi cez tu rovnicu dotycnice)
2. Metody riesenia integralov... Tam som dal akurat lichobeznikovu a Simpsonovu na 4 riadky Ani to neviem ci dobre
3. Vlastnosti distribucnej funkcie + vlastnost(i) pri diskretnej nahodnej premene
4. Regresna analyza ( )
PRE NEKOMPLETNOST
DOPLNIM JERRYHO:
- vsetko to bolo z minuleho roku pravdepodobne z RIADNEHO terminu
- pravdepodobne vsetko to bolo so SCHROTTEROM
a doplnim este:
TOTO by malo byt takisto vsetko pravdepodobne so SCHROTTEROM, a pravdepodobne to bol OPRAVNY termin:
skupina ?:priklady:-ziarovky,
-separacia korenov,odhadnut korene iteracnou metodou s presnostou 0.001 fcie 4-xˆ2 + ln(x-4)=0,
-MNS odhadnut koeficienty a a b,bola zadana tabulka s Xi a Yi , predpis fcie bol y=a*xˆb,
-lichobeznikova metoda na vypocet integralu, <-1,2> ,pod integralom bolo tusim cos x
-Newtonova metoda,boli dane Xo a Yo a predpisy dvoch funkcii,trebalo vypocitat X1 a Y1,nepamatam si to presne
teoria:-lagrangeov interpolacny polynom
-ako sa vypocita stredna hodnota a disperzia
-nieco s Eulerovou metodou
-x
-xx
skupina B:priklady:1. Iteracna met. 4-x^2+ln(x+4) eps:0,001
2. Sustava nelin. rovnic newtonom. boli dve rovnice a zadane x0 , y0. trebalo urcit x1 a y1
3. MNS. bola tabulka a funkcia y=alfa*x^beta
4. Lich. pravidlom int (od -1 po 2) cos x dx
5. Ziarovky. zadane pravdepodobnosti ze su chybne. treba vyp. pravd. kedy prud nepreteka.
teoria:1. Lagrangeov interpolacny polynom
2. Couchyho vetu dokazat Eulerom. abo take daco
3. Podmienena pravdepodobnost + 5 jej vlastnosti
4. Stredna hodnota nahodnej premennej a smerodajna odchylka pre a) diskr. rozdel. pravd. b) spoj. rozdel. pravd.
skupina A:priklady:1. separovat korene y=x-4-sinx a urcit ich s presnostou E=0.05 (alebo 0.005) HOCIAKOU metodou
2. Iteracnou metodou sustavu rovnic
3. metoda najmensich stvorcov , zavislost tam bola nejaka b=(c-1)/x+1 abo tak dajak netusim uz
4. Rungeho-Kutova metoda pre cauchyho ulohu s krokom 0,2 ak y(2)=1 a mame vypocitat v bode 2,2 .... rovnicu nepamatam
5. ziarovky
teoria:1. dajaky dokaz dacoho
2. opisat vypocet integralu lichobeznikovou metodou
3. nezavisle javy, system nezavislych javov, a bernoulliho rovnica
4. definicia a graf funkcie hustoty a distribucnej funkcie pre normalne (Gaussovo) rozdelenie
