TUKE FÓRUM - Fórum pre študentov Technickej Univerzity v Košiciach
FEI archív 2010/2011 => 1. ročník => Topic started by: hardest on 11.12.2010, 23:16:22
-
Caute, neviete mi niekto helpnut pri substitucnej metode, ak mam priklad:
Integral 1/(8-6*x-9*x^2) ... mozte zadat sem: http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/?lang=cs&form=integral (http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/?lang=cs&form=integral)
ako mam pre boha prijst nato, ze substitucia bude t=x+1/3 ????
-
ja som si dal t=3x+1 potom t^2= (3x+1)^2=9x^2+6x+1 teda budes mat integral 1/3 integral 1/(9-t^2)^(1/2) a to je vzorec arcsin.
prepac v knihe je cely menovatel pod odmocninou tak to tu mam napisane aj ja preto tu je arcsin. ale ty tu odmocninu nemas... vysedok som teda napisal dole..
-
no ale potom ako si si zvolil tu substituciu t=3x+1 a dal to na druhu ... tak musis to este aj zdiferencovat aby si dostal dx a dt, nie ?
-
no ale potom ako si si zvolil tu substituciu t=3x+1 a dal to na druhu ... tak musis to este aj zdiferencovat aby si dostal dx a dt, nie ?
no ked t=3x+1 tak potom dt=3 dx .. preto je pred tym integralom 1/3
-
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE (https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE)
-
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze
dik .. ja som to preto skusal substituciou lebo je to v skriptach Matematika 1 v prikladoch medzi prikladmi k substitucnej metode.
no ked t=3x+1 tak potom dt=3 dx .. preto je pred tym integralom 1/3
hej to chapem, len ako si dosiel k tej substitucii ze t bude prave 3x+1 ... podla coho ?
-
tak vidis, nie vzdy je sbustitucia dobra, aj tu by sa dala pouzit ale to treba presne trafit ale neviem podla coho
-
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE (https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE)
nieje to dobre vypocitane ..
-
ako si dosiel k tej substitucii ze t bude 3x+1 ??
-
ako si dosiel k tej substitucii ze t bude 3x+1 ??
neviem ci sa to nema nahodou pocitat s upravou na stvorec.. nwm co to presne je uz si nepamatam ale musim sa do toho kuknut... a ja som sa dostal k tomu tak ze som potreboval odstranit to 9x^2 takze to bolo 3x, a keby si tam dal +2 tak ti vyjde 12x preto len 1 aby vyslo 6x ako ma vyjst :)
-
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE (https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE)
nieje to dobre vypocitane ..
Zdovodni to aj preco, ja som to pocital davno predavno takto a takto som to mal aj na nejakych zapoctovkach a bolo to takto spravne, tak to vypocitaj cez ten stvorec alebo substituciu a aspon to porovname, podla mna mam to spravne ,pa
-
No čo máš v tom dokumente sa mi zdá že je to rozklad na parciálne zlomky .... Síce môžeš to riešiť cez štvorec ale pri takomto polynóme sa viac oplatí cez rozklad
-
ja nehovorim ze nie, ale ked chlapec si nebude vediet rady tak nech aspon nieco vypoti na pisomke :-D ako uplne sprostosti
-
Zdovodni to aj preco, ja som to pocital davno predavno takto a takto som to mal aj na nejakych zapoctovkach a bolo to takto spravne, tak to vypocitaj cez ten stvorec alebo substituciu a aspon to porovname, podla mna mam to spravne ,pa
t=3x+1 potom t^2= (3x+1)^2=9x^2+6x+1
teda budes mat integral 1/3 integral 1/(9-t^2) a to je vzorec arctg.
vysledok je 1/9 arctg (x+1/3) +c
ale mas pravdu prepac da sa to napisat aj v tvare 1/18 (log(-3 x-4)-log(3 x-2))+constant
mne tam nesedelo pri tych parcialnych zlomkoch ze ked si si to rozdelil v predu si mal -9 ..a potom si to dal aj pod jeden zlomok aj pod druhy... :-$
-
Ako urcim definicny obor funkcie, ked v menovateli je x^2+1 alebo x^2+4 atd. ... keby tam bolo minus tak sa to rozloží, ale keď je tam plus ako to bude ? ... bude ze definicnym oborom su vsetky realne cisla ?
-
Ako urcim definicny obor funkcie, ked v menovateli je x^2+1 alebo x^2+4 atd. ... keby tam bolo minus tak sa to rozloží, ale keď je tam plus ako to bude ? ... bude ze definicnym oborom su vsetky realne cisla ?
ano, lebo x^2 je vzdy kladne.. v R
-
len upresnim... x^2 je vzdy nezaporne v R (cize ak by v menovateli bolo len to x^2, tak podmienkou by bolo x!=0)
-
Aky je rozdiel medzi maxomom a supremom ? ... preco mnozina M=<2 , 17) ma supremu=17 ale maximim nema ??
-
maximum je najväčší prvok množiny... keďže 17 nepatrí do množiny, tak táto množina nemá najväčší prvok na R... na N/Z je maximom 16...
supremum je najmenšie také číslo, pre ktoré platí, že každý prvok množiny je menší alebo rovný ako dané číslo... tj. 17, lebo všetky čísla v množine sú menšie ako 17
-
aha, chapem ... pri maxime som si nevsimol tu zatvorku a supremum som nevedel, ze nemusi byt z mnoziny, preto ta 17-ka ... diky
-
Ked mam priklad, kde su y=sinx, y=2x/pi .. tak tam ako vypocitam priesecniky, ktore potrebujem na hranice integralu ? .. v tomto pripade je jedna hranica nula .. lebo sa pretnu v bode [0,0] co vidno z grafu, ale tu druhu ako dostanem ?
Alebo ked mam y=sinx, x=0, y=1/2 tak ako zistim, ze ta priamka y=1/2 kde pretne sinus ? Ako zistim tie x-ove suradnice ? Lebo malo by to 2-krat pretnut sinus, len neviem zistit ze kde
-
cize k tomu prvemu prvy je samozrejme (0,0) a druhy si zistis tak ze za "x" si das "pi-pol".....cize dalsi spolocny bod bude po dosadeny (pi-pol,1)
a druhy ked si to pekne nakreslis sinusoidu a tu priamku y=1/2 tak spolu s osou y vykresluju taky maly ako keby trojuholnik no a hranice mas zase (0,0) a druhu zistis tak ze zistis kedy sa sinx rovna 1/2..to je v pi-sestin ..cize druhy bod bude (pi-sestin/0,5)
hadam som pomohol..chystas sa na predtermin?
-
hm, ale v tom druhom pripade ked si das sinusoidu a priamku y=1/2 tak to vyzera takto: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsinx,+y%3D1/2 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsinx,+y%3D1/2) .. tam vznikne hore taky obluk od tej priamky po vrch sinusu ... a pretne sinusoidu v dvoch bodoch, no ten prvy nie je [0,0] ... to bol tusim priklad z objemu rotacneho telesa, som zabudol napisat, takze tam sa neberie ten trojuholnik, ktory myslis ty, ale tak horna cast sinusoidy od tej priamky po vrch sinusoidy
a hej, na predtermin sa chystam, dufam, ze neolutujem ze som sa nato dal
-
ja mam presne ten isty priklad v zosite na objem a ked beries tie tri funkcie tak je to ten trojuholnik ..ale kebyze chces tie dva body tej polkruznice ci co to je tak to mas to iste..sinx je rovny 1/2 v bodoch pi-sestin a 5-sestin pi.............a ku komu ides?
-
ku Busovi
-
aha tak skoda ja ku Klescovi ale spobyvajuci ide k Busovi..vy mate tie vianocne bodiky co? :D nice
-
neviem, nehovoril nic, ale mohol by dat nejake tie bonusove, potesilo by :D ... nevies kolko zvykne davat ? :D
-
ved ked si tam das este aj to ze x=0, tak ti to krasne nakresli..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsinx%2C+y%3D1%2F2%2C+x%3D0 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsinx%2C+y%3D1%2F2%2C+x%3D0)
a tu mas ten trojuholnik :)
a keby si mal len tie dve funkcie y=sin x, y=1/2 tak tam mas tych priesecnikov nekonecne vela.. lebo sinus je periodicky..
-
jaj, nejak som prehliadol, ze tam je aj ta x=0 .. uz teraz mi to je jasne
-
Poital niekto z tadeto 2 priklad ?? vychadzalo bam to tak ako je to tam uvedene ? http://www.km.sjf.stuba.sk/data/Matematika_I_ex/Priebeh_funkcie.pdf (http://www.km.sjf.stuba.sk/data/Matematika_I_ex/Priebeh_funkcie.pdf) alebo nemohol by ho vypocitat ? mne to nejako vobec nesedi
-
chcem sa spytat ci na skuske bude priklad na neurcity integral iba metoda per partes a substitucna. alebo tam moze byt aj integrovanie racionalnych, iracionalnych a trigonometrickych funkcii
-
hociktore z tych tam moze byt
-
prosim nehodil by tu nekto podklady s ktorych sa uci teoriu na skusku z matiky
-
Sak si vravel ze mas knizku. ta sa z nej pekne krasne uc. nechodil si na prednasky ta mas :D
-
Poital niekto z tadeto 2 priklad ?? vychadzalo bam to tak ako je to tam uvedene ? http://www.km.sjf.stuba.sk/data/Matematika_I_ex/Priebeh_funkcie.pdf (http://www.km.sjf.stuba.sk/data/Matematika_I_ex/Priebeh_funkcie.pdf) alebo nemohol by ho vypocitat ? mne to nejako vobec nesedi
nechce sa mi to počitať a derivovat ale vyzera ten priebeh že je tam dobre........
alebo konkretne ti čo na nom nevyšlo?
-
Poital niekto z tadeto 2 priklad ?? vychadzalo bam to tak ako je to tam uvedene ? http://www.km.sjf.stuba.sk/data/Matematika_I_ex/Priebeh_funkcie.pdf (http://www.km.sjf.stuba.sk/data/Matematika_I_ex/Priebeh_funkcie.pdf) alebo nemohol by ho vypocitat ? mne to nejako vobec nesedi
graf vyzera tak ako v knihe.. ale nepocital som
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x (http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x)^2-1)/x^3
-
tak ak si spravim limitu x iduce do 0 z prava tak limita vyjde nekonecno ak sa nemylim, no a to neznamena to ze z prava by ten graf mal byt z hora akoze nema by byt takto ??
http://2i.cz/00425872a1 (http://2i.cz/00425872a1)
-
tak ak si spravim limitu x iduce do 0 z prava tak limita vyjde nekonecno ak sa nemylim, no a to neznamena to ze z prava by ten graf mal byt z hora akoze nema by byt takto ??
http://2i.cz/00425872a1 (http://2i.cz/00425872a1)
skor tak, ked maš problem zo znamienkami pri mocninach z kladneho čisla je vždy mocnina kladna......
Mocniny zo záporných čísel - neparna mocnina => čislo zaporne parna mocnina ==> čislo kladne
http://img502.imageshack.us/img502/6576/priklad2.jpg (http://img502.imageshack.us/img502/6576/priklad2.jpg)
-
Dik , ja som sa trocha poplietol.
No a este by som sa chcel spytat ze ked mam prvu derivaciu rovnu (lnx-1)/(ln^(2)x) . tak potom ked ju polozim rovnu nule tak vyjde ze x=e , takze ked budem ist pocitat ci rasitie alebo klesa a os mam rozdelenu 0, 1 a tym e-ckom ako budem dosadzat do tej prvej derivacie ? respektive co tam budem dosadzat. jedna sa o priebeh funkcie x/lnx
-
ked das prvu derivaciu rovnu nule a vyjde ti "x=e" tak dosadis to "e" do prvej derivacie a zistis y-ovu suradnicu bodu v ktorom je extrem (x-ovu mas uz "e" treba ti este y-ovu)
-
jo diki ti . a zase som natrafil na problem ako sa integruje daco take to druhe je vysledok
http://pictureup.cz/picture/verejny/16711671bez názvu.jpg (http://pictureup.cz/picture/verejny/16711671bez názvu.jpg)
-
tak dáš /1-x=t/
/dx=-dt/
/x=1-t/
to je vlastne integral z (1-t)^3/t^25 * (-dt) =
= -integral (1-3t+3t^2-t^3)/t^25 dt=
= -integral z (1/t^25-3t/t^25+ 3t^2/t^25- t^3/t^25)dt
vykratis tecka dosadis za t a mas.... kompilovane ale bude to dobre....
-
jednoducho sme tam pouzili vzorec (a-b)^3=a^3-3(a)^2b+3a(b)^2-b^3