16.6.2008 7:30 Opravny termín prof. Džurina Dozor: Kudlač, Džurina, Klešč
Skupina ATeória:1. (5+5b) Definujte Taylorov rad, rozviňte funkciu
cosx do Taylorovho radu so stredom v 0.
2. (5+5b) Uveďte a dokážte vzťah medzi koeficientami mocninového radu a jeho súčtu.
3. (5b) Vysvetlite použitie Wronskianu pri vyšetrovaní lineárnej závislosti troch riešení DR.
4. (5b) Vysvetlite substitúciu v dvojnom integráli f(x,y) pomocou polárnych súradníc.
5. (5b) Vypočítajte Integral od K e^z/(z.(z.i))dz ak i nepatrí a 0 patrií do vnútra uzavretej, jednoduchej, krivky K.
Príklady:1. (7b) Riešte DR: y' - [2xy/(x^2-1)] = 0
2. (7b) Riešte DR: y'' + y' - 6y = 7e^4x
3. (7b) Vypočítajte objem telesa ohraničeného zdola rovinou z = 0 ; zhora plochami z = xy a priemet do roviny je ohranicena krivka y = x^2 a y = 1, v prvom kvadrante.
4. (7b)
Vypočítajte integrál I v hranici C x/y dx + 1/x dy, kde
5. (7b) Nájdite predmet k funkcii F(p) = 4p + 2 / (p-4).(p+2)
Skupina B
Teória:1. (5+5b) Definujte deriváciu v smere jednotkového vektora a uveďte vetu o jej výpočte.
2. (5b) Definujte Laplaceovu transformáciu a nájdite obraz .
3. (5b) Definujte krivkový integrál 2. druhu a uveďte vetu o jeho výpočte..
4. (5b) Vypočítajte Integrál od 0 po 1 e^-x^3 dx s presnosťou 0.01.
5. (5+5b)
Niejake riesenie DR
Príklady:1. (7b) Riešte DR: y' - y.tgx = 0
2. (7b) Riešte DR: y'' - 2y' + y = 3x +1
3. (7b)
Vypočítajte dvojný integrál
4. (7b)
Vypočítajte oblúk krivky integrálu I v hranici od C
5. (7b)
Nájdite Laplaceov obraz funkcie f(t) =
------------------------------------------------------------------------------------
pls skupina ktora ste boli becko, prosim postnite mi to nech toto
upravim do normalnej plnej otazky