Zobraziť príspevky
1
2. ro?ník / Re: NMSaP - OSTERTAGOVÁ - Otázky na skúške
« on: 22.01.2009, 18:09:03 »
Tak tu je skupina A(to hore je B)
priklady:
1. Pre sustavu nelinearnych rovnic x^2+2*x+y^2-3=0 ; x-y^2+1=0 urcte pocet jej reanych rieseni a uskutocnite 1 krok Neutonovej metody z bodu x(0)=0,5
2. Lichobeznikovou metodou vypocitajte integral 0 ∫ 1 1/(5*x+4)dx pre n=10 a odhadnite chybu
0 pre x<-5
3. Dana je funkcia F(x)={ a*x+b pre -5< x < 2 }
1 pre x > 2
Urcte:
a. Pre ake hodnoty a,b z R je F(x) distribucnou funkciou nahodnej premennej X
b. hustotu pravdepodobnosti f(x)
c. Pravdepodobnost P(-2 < X < 2)
d. Strednu hodnotu E(x)
4. Bola namerana koncentracia istej chem. latky v rostoku [%] s tymyto vysledkami: 31 32 35 41 33 37 36 38 35 43. Na hladine vyznamnosti alfa =0,05 testujte hypotezu H0: μ=37 proti H1: μ≠37 za predpokladu, ze vyberovy subor ma normalne rozdelenie.
Teoria:
1. Uved Bayessov vzorec a vysvetli vyznam jednotliv. Symbolov
2. Uved vlastnosti hustoty pravdepodobnosti f(x) nahodnej premennej X
3. Definuj norm. nahodnu premennu X
4. Definuj poissonovo rozdelenie pravdepodobnosti
5. Uved rekurentny vzorec pre numericke riesenie nelinearnej rovnice f(x)=0 pomocou Newtonej metody , podmienka pre startovaci bo x0 a vzorec pre odhad presnosti
6. Vseobecne vzorec pre Lagrangerov polynom t.j vypisat ho z tabulky a zistit kolkeho je stupna (bola tabulka:
x x0 x1 x2
y y0 y1 y2 )
7. Uved Cauchy ulohu a rekurentny vzorec pre jej numericke riesenie pomocou
Eulerovej metody.
plus kruzkovacie otazky
priklady:
1. Pre sustavu nelinearnych rovnic x^2+2*x+y^2-3=0 ; x-y^2+1=0 urcte pocet jej reanych rieseni a uskutocnite 1 krok Neutonovej metody z bodu x(0)=0,5
2. Lichobeznikovou metodou vypocitajte integral 0 ∫ 1 1/(5*x+4)dx pre n=10 a odhadnite chybu
0 pre x<-5
3. Dana je funkcia F(x)={ a*x+b pre -5< x < 2 }
1 pre x > 2
Urcte:
a. Pre ake hodnoty a,b z R je F(x) distribucnou funkciou nahodnej premennej X
b. hustotu pravdepodobnosti f(x)
c. Pravdepodobnost P(-2 < X < 2)
d. Strednu hodnotu E(x)
4. Bola namerana koncentracia istej chem. latky v rostoku [%] s tymyto vysledkami: 31 32 35 41 33 37 36 38 35 43. Na hladine vyznamnosti alfa =0,05 testujte hypotezu H0: μ=37 proti H1: μ≠37 za predpokladu, ze vyberovy subor ma normalne rozdelenie.
Teoria:
1. Uved Bayessov vzorec a vysvetli vyznam jednotliv. Symbolov
2. Uved vlastnosti hustoty pravdepodobnosti f(x) nahodnej premennej X
3. Definuj norm. nahodnu premennu X
4. Definuj poissonovo rozdelenie pravdepodobnosti
5. Uved rekurentny vzorec pre numericke riesenie nelinearnej rovnice f(x)=0 pomocou Newtonej metody , podmienka pre startovaci bo x0 a vzorec pre odhad presnosti
6. Vseobecne vzorec pre Lagrangerov polynom t.j vypisat ho z tabulky a zistit kolkeho je stupna (bola tabulka:
x x0 x1 x2
y y0 y1 y2 )
7. Uved Cauchy ulohu a rekurentny vzorec pre jej numericke riesenie pomocou
Eulerovej metody.
plus kruzkovacie otazky
