Author Topic: Help s integralom  (Read 10066 times)

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Help s integralom
« on: 11.12.2010, 23:16:22 »
Caute, neviete mi niekto helpnut pri substitucnej metode, ak mam priklad:

Integral 1/(8-6*x-9*x^2)  ... mozte zadat sem: http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/?lang=cs&form=integral

ako mam pre boha prijst nato, ze substitucia bude t=x+1/3 ????

Palike

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 230
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #1 on: 12.12.2010, 00:15:56 »
ja som si dal t=3x+1 potom t^2= (3x+1)^2=9x^2+6x+1  teda budes mat integral 1/3 integral 1/(9-t^2)^(1/2) a to je vzorec arcsin.

prepac v knihe je cely menovatel pod odmocninou tak to tu mam napisane aj ja preto tu je arcsin. ale ty tu odmocninu nemas... vysedok som teda napisal dole..
« Last Edit: 12.12.2010, 03:16:51 by Palike »

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #2 on: 12.12.2010, 01:18:09 »
no ale potom ako si si zvolil tu substituciu t=3x+1 a dal to na druhu ... tak musis to este aj zdiferencovat aby si dostal dx a dt, nie ?

Palike

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 230
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #3 on: 12.12.2010, 01:44:56 »
no ale potom ako si si zvolil tu substituciu t=3x+1 a dal to na druhu ... tak musis to este aj zdiferencovat aby si dostal dx a dt, nie ?
no ked t=3x+1 tak potom dt=3 dx .. preto je pred tym integralom 1/3

janojano

  • Newbie
  • *
  • Posts: 25
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #4 on: 12.12.2010, 01:50:51 »
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze


https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #5 on: 12.12.2010, 01:58:39 »
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze
dik .. ja som to preto skusal substituciou lebo je to v skriptach Matematika 1 v prikladoch medzi prikladmi k substitucnej metode.

no ked t=3x+1 tak potom dt=3 dx .. preto je pred tym integralom 1/3
hej to chapem, len ako si dosiel k tej substitucii ze t bude prave 3x+1 ... podla coho ?

janojano

  • Newbie
  • *
  • Posts: 25
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #6 on: 12.12.2010, 02:01:52 »
tak vidis, nie vzdy je sbustitucia dobra, aj tu by sa dala pouzit ale to treba presne trafit ale neviem podla coho

Palike

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 230
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #7 on: 12.12.2010, 02:14:15 »
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze


https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE

nieje to dobre vypocitane ..

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #8 on: 12.12.2010, 02:15:08 »
ako si dosiel k tej substitucii ze t bude 3x+1 ??

Palike

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 230
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #9 on: 12.12.2010, 02:22:06 »
ako si dosiel k tej substitucii ze t bude 3x+1 ??

neviem ci sa to nema nahodou pocitat s upravou na stvorec.. nwm co to presne je uz si nepamatam ale musim sa do toho kuknut... a ja som sa dostal k tomu tak ze som potreboval odstranit to 9x^2 takze to bolo 3x, a keby si tam dal +2 tak ti vyjde 12x preto len 1 aby vyslo 6x ako ma vyjst :)

janojano

  • Newbie
  • *
  • Posts: 25
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #10 on: 12.12.2010, 02:41:14 »
integrovat taketo funkcie je zlozite pomocou substitucie, raz mi jeden profak ukazal aj takuto moznost, cav dufam ze to pomoze


https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B7U8YBLwn1Q2ZGNjZWRmZGItOGFlNS00NTAzLThjYzktYmU1NzFjYTVmN2Nj&hl=en&authkey=CJ_Z4YAE

nieje to dobre vypocitane ..

Zdovodni to aj preco, ja som to pocital davno predavno takto a takto som to mal aj na nejakych zapoctovkach a bolo to takto spravne, tak to vypocitaj cez ten stvorec alebo substituciu a aspon to porovname, podla mna mam to spravne ,pa
« Last Edit: 12.12.2010, 02:44:17 by janojano »

Zomrieš hlúpy

  • Jr. Member
  • **
  • Posts: 98
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #11 on: 12.12.2010, 03:00:05 »
No čo máš v tom dokumente sa mi zdá že je to rozklad na parciálne zlomky .... Síce môžeš to riešiť cez štvorec ale pri takomto polynóme sa viac oplatí cez rozklad

janojano

  • Newbie
  • *
  • Posts: 25
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #12 on: 12.12.2010, 03:03:34 »
ja nehovorim ze nie, ale ked chlapec si nebude vediet rady tak nech aspon nieco vypoti na pisomke :-D ako uplne sprostosti

Palike

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 230
    • View Profile
Re: Help s integralom
« Reply #13 on: 12.12.2010, 03:15:16 »
Zdovodni to aj preco, ja som to pocital davno predavno takto a takto som to mal aj na nejakych zapoctovkach a bolo to takto spravne, tak to vypocitaj cez ten stvorec alebo substituciu a aspon to porovname, podla mna mam to spravne ,pa

t=3x+1 potom t^2= (3x+1)^2=9x^2+6x+1 
teda budes mat integral 1/3 integral 1/(9-t^2) a to je vzorec arctg.
vysledok je 1/9 arctg (x+1/3) +c

ale mas pravdu prepac da sa to napisat aj v tvare 1/18 (log(-3 x-4)-log(3 x-2))+constant

mne tam nesedelo pri tych parcialnych zlomkoch ze ked si si to rozdelil v predu si mal -9 ..a potom si to dal aj pod jeden zlomok aj pod druhy... :-$

xxx3

  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 1010
    • View Profile
co neviem z matiky
« Reply #14 on: 12.12.2010, 18:26:57 »
Ako urcim definicny obor funkcie, ked v menovateli je x^2+1 alebo x^2+4 atd. ... keby tam bolo minus tak sa to rozloží, ale keď je tam plus ako to bude ? ... bude ze definicnym oborom su vsetky realne cisla ?

Palike

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 230
    • View Profile
Re: Definicny obor
« Reply #15 on: 12.12.2010, 20:25:28 »
Ako urcim definicny obor funkcie, ked v menovateli je x^2+1 alebo x^2+4 atd. ... keby tam bolo minus tak sa to rozloží, ale keď je tam plus ako to bude ? ... bude ze definicnym oborom su vsetky realne cisla ?
ano, lebo x^2 je vzdy kladne.. v R

mino

  • Full Member
  • ***
  • Posts: 181
    • View Profile
Re: Definicny obor
« Reply #16 on: 13.12.2010, 00:11:52 »
len upresnim... x^2 je vzdy nezaporne v R (cize ak by v menovateli bolo len to x^2, tak podmienkou by bolo x!=0)

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Rozdiel medzi supremom a maximom
« Reply #17 on: 13.12.2010, 23:27:28 »
Aky je rozdiel medzi maxomom a supremom ? ... preco mnozina M=<2 , 17) ma supremu=17 ale maximim nema ??

Agamemnon

  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 2942
  • Per aspera ad Astra
    • View Profile
Re: Rozdiel medzi supremom a maximom
« Reply #18 on: 13.12.2010, 23:45:06 »
maximum je najväčší prvok množiny... keďže 17 nepatrí do množiny, tak táto množina nemá najväčší prvok na R... na N/Z je maximom 16...

supremum je najmenšie také číslo, pre ktoré platí, že každý prvok množiny je menší alebo rovný ako dané číslo... tj. 17, lebo všetky čísla v množine sú menšie ako 17
All code is crap.

42

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Re: Rozdiel medzi supremom a maximom
« Reply #19 on: 13.12.2010, 23:55:06 »
aha, chapem ... pri maxime som si nevsimol tu zatvorku a supremum som nevedel, ze nemusi byt z mnoziny, preto ta 17-ka ... diky

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Help s urcenim priesecnikov
« Reply #20 on: 18.12.2010, 21:03:59 »
Ked mam priklad, kde su y=sinx, y=2x/pi  .. tak tam ako vypocitam priesecniky, ktore potrebujem na hranice integralu ? .. v tomto pripade je jedna hranica nula .. lebo sa pretnu v bode [0,0] co vidno z grafu, ale tu druhu ako dostanem ?

Alebo ked mam y=sinx, x=0, y=1/2 tak ako zistim, ze ta priamka y=1/2 kde pretne sinus ? Ako zistim tie x-ove suradnice ? Lebo malo by to 2-krat pretnut sinus, len neviem zistit ze kde
« Last Edit: 18.12.2010, 21:05:55 by hardest »

misko0709

  • Newbie
  • *
  • Posts: 10
    • View Profile
Re: Help s urcenim priesecnikov
« Reply #21 on: 18.12.2010, 22:49:00 »
cize k tomu prvemu prvy je samozrejme (0,0) a druhy si zistis tak ze za "x" si das "pi-pol".....cize dalsi spolocny bod bude po dosadeny (pi-pol,1)

a druhy ked si to pekne nakreslis sinusoidu a tu priamku y=1/2 tak spolu s osou y vykresluju taky maly ako keby trojuholnik no a hranice mas zase (0,0) a druhu zistis tak ze zistis kedy sa sinx rovna 1/2..to je v pi-sestin ..cize druhy bod bude (pi-sestin/0,5)

hadam som pomohol..chystas sa na predtermin?

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Re: Help s urcenim priesecnikov
« Reply #22 on: 18.12.2010, 23:12:04 »
hm, ale v tom druhom pripade ked si das sinusoidu a priamku y=1/2 tak to vyzera takto: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsinx,+y%3D1/2  .. tam vznikne hore taky obluk od tej priamky po vrch sinusu ... a pretne sinusoidu v dvoch bodoch, no ten prvy nie je [0,0] ...  to bol tusim priklad z objemu rotacneho telesa, som zabudol napisat, takze tam sa neberie ten trojuholnik, ktory myslis ty, ale tak horna cast sinusoidy od tej priamky po vrch sinusoidy

a hej, na predtermin sa chystam, dufam, ze neolutujem ze som sa nato dal

misko0709

  • Newbie
  • *
  • Posts: 10
    • View Profile
Re: Help s urcenim priesecnikov
« Reply #23 on: 18.12.2010, 23:55:21 »
ja mam presne ten isty priklad v zosite na objem a ked beries tie tri funkcie tak je to ten trojuholnik ..ale kebyze chces tie dva body tej polkruznice ci co to je tak to mas to iste..sinx je rovny 1/2 v bodoch pi-sestin a  5-sestin pi.............a  ku komu ides?
« Last Edit: 18.12.2010, 23:58:46 by misko0709 »

hardest

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 338
    • View Profile
Re: Help s urcenim priesecnikov
« Reply #24 on: 19.12.2010, 00:04:24 »
ku Busovi